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连李振东妈妈都钻出来看了,发现他们并没有在干嘛,又摇了摇头,回到厨房。
“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧?”
小姑娘点了点头,二元一次方程组,确实是初中内容,消元法就、代入法就能求解。
三元一次,四元一次也是可以接受的。
张远继续道:“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数,很显然,按照我刚刚所说的,aij不是1,就是0。”
“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例,设一开始的关灯状态为0,开灯为1。”
“我们假设矩阵初始状态是这样:
【1-0】
【0-0】”
“那么可以写出四个方程:
a11⊕a12⊕a21=1
a11⊕a12⊕a22=0
a11⊕a21⊕a22=0
a12⊕a21⊕a22=0”
“求解可得a21=a11=a12=1,a22=0。所以只要依次操作a21、a11、a12这三盏灯就可以了,顺序无所谓。”
“……所有n*n矩阵问题都可以这样计算,而且必然有解。但n*m问题却不一定有解,原因是这样的……”
李振东欲哭无泪,眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来,甚至冒出了小星星!
虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……
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